numpy 메소드 인자인 axis 이해하기

numpy의 메소드 중에서 axis를 parameter로 받아 들이는 것들이 있습니다. 이번 시간에는 axis가 의미하는 바를 코드와 그 출력을 통해 알아보고 axis를 인자로 받는 메소드의 종류를 몇 가지 알아보도록 하겠습니다.

1. axis의 이해

axis는 사전에서 정의하기로 사물의 축, 중심축을 가리킵니다. Scipy 용어집에서는 다음과 같이 정의합니다. axis는 1차원 이상을 갖는 array에 대해서 정의되는데, 2차원 array의 경우에는 row를 건너건너(아래로) 수직 아래 방향으로 작용하는 axis=0과 col를 건너건너(옆으로) 수평방향으로 작용하는 axis=1를 정의할 수 있습니다.

어렸을 때부터 군대에 있을 때까지 행과 열을 구분하는 것이 너무 힘들었는데, 참고로 row는 행(가로)를 의미하고, col는 열(세로)를 의미합니다.

1. 2차원 array

array의 요소들의 합을 구하는 단순한 메소드인 sum 을 예로 axis를 보다 자세히 이해해 보겠습니다. 먼저, numpy 2차원 array를 정의하겠습니다.

import numpy as np

nums = np.array(
    [[0,  1,  2],
     [3,  4,  5],
     [6,  7,  8],
     [9, 10, 11]]
)

위 array의 shape를 살펴보면 (4, 3)입니다. 해당 array가 2차원이며 row를 4개 갖고, col를 3개 갖는다고 이해할 수 있습니다. 이 array에 np.sum에 axis를 명시해 함수를 실행하면 다음과 같은 결과를 보실 수 있습니다.

print(np.sum(nums, axis=0)) 
# array([18, 22, 26])

print(np.sum(nums, axis=1))
# array([ 3, 12, 21, 30])

axis=0을 적용한 sum의 경우에는 수직 방향으로 0 + 3 + 6 + 9, 1 + 4 + 7 + 10 등을 합산한 1차원 array 결과값(한 차원 감소)을 나타내고, axis=1을 적용한 sum의 경우네는 수평 방향으로 0 + 1 + 2, 3 + 4 + 5 등을 합산한 1차원 array 결과값을 나타냅니다.

2. 3차원 array

3차원 array에서의 sum을 살펴보겠습니다. 벌써부터 머리가 아픕니다. 먼저 코드를 실행하고 직관적으로 이해해 보겠습니다. 다음과 같이 3차원 numpy array을 선언하겠습니다.

nums = np.array(
    [[[0, 1, 2], [3, 4, 5]], [[6, 7, 8], [9, 10, 11]]]
)

위 array의 shape은 (2, 2, 3)입니다. 3차원이 된 만큼 axis도 0~2까지 적용할 수 있습니다. 새롭게 추가된 axis=2를 channel 방향이라 하겠습니다. 참고로 axis에 -1을 입력하면 마지막 방향(여기서 axis 2)이 선택됩니다.

차원이 커진만큼 이제 머리로는 이해하기 힘들어졌습니다. 그림으로 직접 그려보겠습니다. 그야말로 발로 그린 거 같습니다.

보이지 않는 7과 8은 6에 감춰져 보이지 않습니다. 아무튼 사진에 표시된 빨간색 글씨의 axis의 방향대로 sum이 진행될 거 같습니다. 결과를 보겠습니다.

print(np.sum(nums, axis=0)) 
# array([[ 6,  8, 10],
#        [12, 14, 16]])

print(np.sum(nums, axis=1))
# array([[ 3,  5,  7],
#        [15, 17, 19]])

print(np.sum(nums, axis=2))
# array([[ 3, 12],
#        [21, 30]])

axis=0을 적용한 sum의 경우에는 처음 col을 기준으로 수직 방향으로 0 + 6, 1 + 7 등을 합산해 채널 방향으로 합산이 끝나면 하나의 array로 구성하고 다음 col로 넘어가는 모습을 볼 수 있습니다.

axis=1 경우에는 처음 row을 기준으로 수평 방향으로 0 + 3, 1 + 4 등을 합산해 채널 방향으로 합산이 끝나면 하나의 array로 구성하고 다음 row로 넘어가는 모습을 볼 수 있습니다.

axis=2 경우 row와 col이 고정된 채로 채널 방향으로 합산해 하나의 원소를 구성하는 모습을 구성하게 됩니다. 같은 row이면 하나의 array로 포함되는 군요.

네. 간단한 함수를 사용하고 있지만 차원이 올라가면서 그 함수의 결과를 예상하는 것도 어렵네요. 하물며 4차원은 어떨까요. jupyter notebook에 쳐보며 결과를 확인해보면서 진행하길 바랍니다.

2. axis를 인자로 갖는 numpy 메소드

그렇다면 axis를 인자로 사용하는 numpy 메소드는 무엇이 있을까요? 위에 sum이 있으니 당연히 평균(mean)도 있고, 최댓값(max)도 있고, 표준편차(std)도 정렬 기능을 제공하는 sort도 있습니다. 이번에는 일반적인 메소드말고 다른 메소드를 알아보겠습니다.

1. np.expand_dims

expand_dims는 이름에서 추측할 수 있듯이 차원을 늘리는 함수입니다. 무언가 array를 array로 한번 더 감싸는 느낌입니다. expand_dims는 axis를 필수적으로 입력해야 합니다. 1차원 array를 axis=0과 axis=1로 expand_dims하는 두가지 예제를 함께 보겠습니다. 1차원 array의 shape은 (2, )입니다.

nums = np.array([4, 6])

axis_0 = np.expand_dims(nums, axis=0)
print(axis_0)
# array([[4, 6]])

axis_1 = np.expand_dims(nums, axis=1)
print(axis_1)
# array([[4], [6]])

와닿지 않습니다. axis_0와 axis_1의 shape를 확인해보면 각각 (1, 2)와 (2, 1)로 나타납니다. 정해준 axis에 따라 차원이 추가된 것이라 이해하면 될 거 같습니다.

2. np.squeeze

expand_dims의 대항마 squeeze입니다. 이름처럼 쫙 짜주어 차원을 감소시켜 주는 역할을 합니다. expand_dims와는 다르게 axis 인자가 필수적이지는 않습니다. expand_dims와 반대라고 생각되지만 단일 차원의 entry들만 제거해주는 역할을 한다고 합니다. (1, 3, 1)을 shape로 갖는 array을 만들어 보겠습니다.

nums = np.array([[[4], [5], [6]]])

squeeze 말 그대로 shape에서 1을 제거해주는 역할이라고 생각하시면 됩니다. nums 변수를 squeeze하면 shape는 (1, 3, 1)에서 1이 사라진 (3, )로 변하고 결과는 array([4, 5, 6])으로 변하게 됩니다.

3. append

append는 기존 numpy array에 value들을 갖는 array를 이어 붙일 때 사용합니다. np.append(기존 array, 새로운 value를 갖는 array, axis)와 같이 인자를 넘겨줍니다. 유의할 점은 정해진 기존 array와 새로운 array의 형태가 같아야 합니다. array 변수 nums에 [[12, 13, 14]]를 append 시켜 보겠습니다.

nums = np.array(
    [[0,  1,  2],
     [3,  4,  5],
     [6,  7,  8],
     [9, 10, 11]]
)

nums = np.append(nums, [[12, 13, 14]], axis=0)
print(nums)
# array([[ 0,  1,  2],
#        [ 3,  4,  5],
#        [ 6,  7,  8],
#        [ 9, 10, 11],
#        [12, 13, 14]])

3. 마무리

부족한 글 읽어주셔서 감사합니다.